Теоретические сведения. Моделью идеального смешения описываются процессы, происходящие в цилиндрических аппаратах со сферическим дном в условиях больших скоростей перемешивания и при

Предыдущая123456789Следующая

Моделью идеального смешения описываются процессы, происходящие в цилиндрических аппаратах со сферическим дном в условиях больших скоростей перемешивания и при наличии отражающих перегородок.

Она относится к классу моделей с сосредоточенными параметрами. Для таких моделей характерно постоянство перемешивания в пространстве. Математическое описание включает алгебраические уравнения или дифференциальные уравнения 1-го порядка для нестационарных процессов.

Модели идеального смешения соответствует аппарат, в котором поступающее в него вещество мгновенно распределяется по всему объему аппарата. Концентрация вещества в любой точке аппарата равна концентрации на входе из него.

Зависимость концентрации вещества в потоке жидкости на входе в аппарате идеального смешения cвх и выходе их него cвых (рис. 1) имеет вид

, (1)

где cвх - концентрация вещества на входе, кмоль; свых - концентрация вещества на выходе, кмоль; V - вместимость аппарата, м3; n - объемный расход потока через аппарат, . Для решения дифференциального уравнения (1) начальным условием является следующее: в начальный (нулевой) момент времени в аппарате начальная концентрация была равна некоторому начальному значению cн, т. е. с(0) = сн.

В лабораторных условиях для исследования изменения концентрации вещества в потоке на выходе из аппарата, используют два различных приема: если на входе аппарата импульсное возмущение и при этом применяется метод вымывания и если на входе ступенчатое введение индикатора со скачкообразным изменением концентрации.

При импульсном введении индикатора в количестве g он мгновенно распределяется по всему объему аппарата и затем начинается его вымывание. Изменение концентрации на выходе потока из аппарата описывается уравнением

,

где сн - начальная концентрация, ; t - исследуемый интервал времени; - среднее время пребывания частиц потока в аппарате, .

Если на вход аппарата подано ступенчатое воздействие, т. е. скачкообразное изменение концентрации в момент времени t = 0 от c = 0 до c = cвх , то уравнение изменение концентрации на выходе потока из аппарата примет вид

.

Аппарат идеального смешения может быть аппроксимирован апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией

,

где Т1 - постоянная времени объекта, .

Задание.(Исходные данные в приложении 2.)

1. Составить аналитическую модель описания процесса.

2. Составить модель решения и записать ее в аналитическом виде.

3. Получить решение.

4. Построить графическую интерпретацию полученного решения.


3418553604009262.html
3418575198657360.html
    PR.RU™